对于预算为1500元的二手笔记本电脑，推荐以下几款：

1. 联想ThinkPad T430或T440系列：这些是老款的商务本，通常拥有稳定的性能和较好的使用体验。它们的处理器性能足够日常使用，且散热表现良好。在二手市场上，这些机型的价格通常在1500元左右。

2. 惠普EliteBook系列：同样是一些较早的高端商务本，性能和稳定性都很好。特别是一些更新至较新的CPU的款式，运行大部分基础应用都毫无压力。在二手市场上也能找到价格合适的型号。

3. 戴尔的成就系列或灵越系列的老款笔记本：如果预算比较有限，戴尔的笔记本也是不错的选择。其性价比比较高，使用也较稳定流畅。而且价格方面也很亲民。

在选择二手笔记本电脑时，需要注意以下几点：

1. 检查外观是否有损坏或磨损严重的部分，尤其是屏幕和键盘的使用情况。同时查看电池的状况和使用寿命。确保笔记本的整体状况良好。

2. 确认电脑的配置信息是否符合你的需求。了解处理器的型号、内存大小、硬盘类型和容量等参数是否满足日常使用需求。同时确认电脑的操作系统版本是否支持更新和新软件的使用。查看是否有保修服务或者是否有额外的售后服务支持也是很重要的考虑因素。在选择之前请详细询问二手电脑的状况和使用历史记录。选择信誉良好的卖家购买以降低风险。如果有条件的话，最好亲自检查电脑的实际状况并进行测试运行以确保其性能稳定可靠。请注意二手交易的风险并谨慎决策。如果有必要的话寻求专业人士的帮助或咨询电脑专家以获得更多建议和指导。

以上推荐仅供参考，建议根据自己的需求和预算进行选择购买。同时请注意二手商品交易的风险，选择信誉良好的卖家进行交易并谨慎决策。