对于预算在2021年大约人民币六千元左右的消费者来说，可以推荐以下几款游戏笔记本供选择参考：

第一款为华硕天选系列笔记本。这款电脑是高性能的处理器，同时配置了主流显卡GTX系列。具有高性能模式和多种实用功能，用户可以根据自己的实际需求灵活调整设置。华硕品牌是许多消费者的选择之一，并且该品牌在国内也有很好的口碑和影响力。这样的配置完全可以满足中等强度的游戏需求，并且在六千元的预算范围内非常合适。但请注意具体配置可能会有所差异，购买时需要根据个人需求和预算选择最适合的版本。

第二款推荐联想拯救者系列笔记本。该系列笔记本拥有高性能处理器和独立显卡，同时兼顾日常的办公体验和使用体验，不仅配备了较好的散热系统和完善的游戏细节体验模式，价格也比较适合学生的入门预算范围。该系列笔记本在同等价位中拥有出色的性能表现，能够轻松应对大部分游戏需求。

请注意，在选择笔记本时不仅要关注性能和设计等因素，还要根据个人需求进行权衡选择，包括但不限于需求何种游戏是否更侧重性能或是显卡要求较高等等因素，在六千元左右的预算下还需进行比对购买最合适的选择。另外还要注意品牌的影响力及售后服务质量等因素。此外市场价格可能会有所波动和变动调整等具体情况需要随时关注实时信息或线下实体店购买进行咨询。以上信息仅供参考，建议前往线下实体店或线上官网进行详细的了解和咨询。