在预算为2500元左右的情况下，想要购买一款能够玩LOL（英雄联盟）的笔记本，可能需要关注一些经济型或二手笔记本电脑。鉴于这个预算较为有限，很难购买到全新且性能良好的游戏笔记本，所以可以考虑选择一些二手平台如闲鱼上的性价比高的笔记本电脑。在挑选时，请注意以下几点：

1. 处理器：至少要是i3或同等性能的处理器。

2. 显卡：至少要有NVIDIA或AMD的入门级游戏显卡。

3. 内存：建议选择拥有至少4GB内存的笔记本。

4. 硬盘：固态硬盘（SSD）能提供更好的加载和启动速度。

另外，还需要关注笔记本的屏幕质量、散热性能以及电池寿命等。虽然预算不高，但尽量挑选配置相对均衡的笔记本。如果可能的话，建议选择有良好售后服务保障的二手品牌笔记本，以降低维修风险。请注意，二手产品可能存在一些潜在问题，所以购买时一定要验机并确保其性能满足LOL的游戏需求。此外，要注意系统的优化和日常维护和清理，保证游戏运行的流畅性。

总的来说，虽然预算不高，但经过精心挑选和选择，仍然有可能找到一款能够流畅运行LOL的笔记本。不过，考虑到预算和二手产品的风险，建议根据自身实际情况做出明智的选择。