在预算为3000元以内的范围内寻找一台适合游戏的笔记本电脑可能比较困难，因为游戏通常需要较高的硬件配置，如良好的处理器、显卡和内存等。在这个预算内，可能能找到一些基本满足游戏需求的笔记本电脑，但可能需要在游戏设置和分辨率上进行一些妥协。以下是一些推荐：

1. 小米Redmi Book Pro 15锐龙版：这款电脑在价格、性能和外观上都相对均衡，搭载AMD锐龙处理器，可以满足一定的游戏需求。

2. 联想IdeaPad系列：部分型号的价格在3000元以下，配备高性能处理器和一定的图形处理能力，基本能满足游戏的需求。

此外，也可以关注二手市场或者优惠活动，有时候会有一些更高配置的笔记本电脑以较低的价格出售。购买时请确保电脑的硬件配置满足游戏需求，并检查其性能状况。

请注意，由于硬件性能和价格的不断变化，以上推荐仅供参考。在购买之前，请仔细研究并对比不同型号和价格，确保购买的电脑能最好地满足需求和预算。同时，由于预算较低，可能需要接受一些在性能上的限制。如果有更高的预算，可以选择更高配置的笔记本电脑以获取更好的游戏体验。