在预算为4000元左右的情况下，想要购买一款适用于游戏的笔记本电脑，可能会有一些挑战，因为这个价格区间内的选择相对有限。不过，仍然可以找到一些性价比较高的选项。以下是一些在此预算范围内的游戏笔记本电脑推荐：

1. 联想（Lenovo）笔记本电脑：联想的笔记本电脑在性能和品质上都有着不错的表现。在这个价格区间内，可以关注一些入门级的游戏本，虽然可能不具备高端游戏的最佳性能，但足以满足一些中等要求的游戏。

2. 小米（Mi）笔记本电脑：小米的笔记本以性价比著称。可能会有一些旧款或者配置稍低的型号在预算范围内，它们的基础性能足以应对轻度游戏。

3. 神舟（神舟战神）笔记本电脑：神舟是专注于做游戏本的品牌，因此在同等价位下，其产品的游戏性能表现相对较好。可以关注一些神舟的入门级游戏本，它们在性能上可能更贴近游戏需求。

4. 宏碁（Acer）笔记本电脑：宏碁也有一些价格较为亲民的型号，可能可以在预算内找到一些配置合适的游戏本。

在选择时，请务必关注以下几点：

1. 处理器：尽量选择性能较好的处理器，如AMD Ryzen 5或Intel Core i5等。

2. 显卡：对于游戏，显卡的性能至关重要。在这个预算下，可能会有一些搭载NVIDIA MX系列或GTX系列的显卡的笔记本。

3. 内存和存储：至少8GB内存和256GB以上的存储空间是基本需求。

4. 显示器：关注屏幕的分辨率和刷新率，这对于游戏体验也很重要。

请注意，由于价格波动和新品发布等因素，以上推荐可能会有所变化。建议在实际购买前，根据当地的市场情况和产品实际性能进行选择。