在预算为5000元以内的范围内，想要找到一款性能强劲的游戏笔记本电脑可能会有一些挑战。当前市场上，满足游戏需求的笔记本电脑通常价格较高，因为游戏性能需要更高的硬件配置来支持。然而，在这个预算范围内，你仍然可以找到一些性价比较高的选择。以下是一些建议：

1. 小米Redmi BookPro 15锐龙版：这款笔记本电脑配备了AMD锐龙处理器和集成显卡，足以应对大部分的日常使用需求和一些基本的游戏需求。

2. 联想(Lenovo)拯救者R7000系列：这是一款面向游戏玩家的笔记本电脑系列，其性能相对出色。在预算范围内，你可能会找到一些旧款或者配置稍低的新款型号。

3. 华硕飞行堡垒系列：华硕的飞行堡垒系列也是一款针对游戏玩家的笔记本电脑系列。在这个预算范围内，你可能会找到一些中端的型号。

在选择时，请确保关注以下几点：

1. 处理器：优先选择性能较好的酷睿i5或锐龙R5处理器。

2. 显卡：尽可能选择带有独立显卡的型号，以满足游戏需求。

3. 内存和存储：8GB内存和512GB固态硬盘是基本需求。

4. 屏幕：选择高分辨率和高刷新率的屏幕，以提高游戏体验。

请注意，游戏硬件的需求和价格会根据市场变化而变化。建议你在购买前仔细研究不同型号的性能和价格，并阅读其他用户的评价，以帮助你做出最佳决策。另外，由于预算有限，可能需要关注打折或优惠活动，以便在预算范围内购买到最合适的游戏笔记本电脑。