预算为6000多元的情况下，您可以考虑购买以下类型的游戏笔记本：

1. 配置合适的入门级游戏本：例如联想拯救者系列或者华硕飞行堡垒系列等，这些品牌提供了良好的性能和游戏体验。可以运行大部分主流游戏，但在高画质下运行大型游戏可能会有压力。建议选择配置独立显卡、内存8G以上的型号。

2. 二线品牌高性价比产品：例如小米的游戏本，特点是有良好的性能和散热效果，价格相较于一线品牌更为亲民。

购买时请注意查看笔记本的具体配置，对比不同产品的性能、散热效果和用户评价等，选择最适合自己的产品。另外，游戏笔记本的更新速度很快，购买时也应考虑未来的升级和维护问题。如果有条件的话，也可以考虑稍微提高预算以购买更高配置的游戏本，以便获得更好的游戏体验。