【24和60和96的最大公因数是多少】在数学中，最大公因数（GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。当我们需要找出多个数的最大公因数时，通常可以通过分解质因数、短除法或列举法来求解。
今天，我们来探讨一下 24、60 和 96 这三个数的最大公因数是多少，并通过总结与表格的方式清晰展示结果。
一、方法总结
1. 分解质因数法
分别将每个数分解为质因数的乘积，然后找出所有共同的质因数，再将它们相乘得到最大公因数。
2. 短除法
用相同的质数去除这三个数，直到无法再被整除为止，最后将所有除数相乘即为最大公因数。
3. 列举法
列出每个数的所有因数，再找出它们的公共因数，其中最大的就是最大公因数。
二、具体计算过程
1. 分解质因数法
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
- 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3
公共质因数：2² 和 3
所以，最大公因数为：
2² × 3 = 4 × 3 = 12
2. 短除法
使用相同的质数去除：
| 步骤 | 24 | 60 | 96 |
| ÷2 | 12 | 30 | 48 |
| ÷2 | 6 | 15 | 24 |
| ÷3 | 2 | 5 | 8 |
此时，2、5、8 之间没有公共因数，停止。
除数为：2 × 2 × 3 = 12
三、结果汇总
| 数字 | 因数列表 | 最大公因数 |
| 24 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 12 |
| 60 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 |
| 96 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 |
四、结论
通过多种方法验证，24、60 和 96 的最大公因数是 12。
无论是通过质因数分解、短除法还是列举法，最终得出的结果都是一致的。这说明在数学运算中，不同的方法可以相互验证，确保答案的准确性。