【c21排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个常见的概念，用于计算从一组元素中选取若干个元素的方式数量。其中，“C21”通常指的是组合数，即从21个不同元素中选出若干个元素的组合方式数量，而不考虑顺序。而“P21”则表示排列数，即考虑顺序的选取方式数量。
为了更清晰地理解C21和P21的含义及数值，以下将对它们进行总结，并通过表格形式展示结果。
一、基本概念
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序，记作C(n, k)或Cₙᵏ。
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出k个元素，考虑顺序，记作P(n, k)或Pₙᵏ。
公式如下：
- 组合数公式：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
- 排列数公式：
$$
P(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!}
$$
二、C21与P21的计算
假设这里的“C21”是指C(21, 1)，即从21个元素中取1个元素的组合数；“P21”是P(21, 1)，即从21个元素中取1个元素的排列数。
1. C(21, 1)
$$
C(21, 1) = \frac{21!}{1!(21 - 1)!} = \frac{21!}{1! \cdot 20!} = 21
$$
2. P(21, 1)
$$
P(21, 1) = \frac{21!}{(21 - 1)!} = \frac{21!}{20!} = 21
$$
三、总结表格
| 项目 | 计算式 | 结果 |
| C(21, 1) | C(21, 1) | 21 |
| P(21, 1) | P(21, 1) | 21 |
四、结论
当从21个元素中选择1个元素时，无论是组合还是排列，其结果都是21种方式。这是因为只选一个元素时，组合与排列的结果是一致的，没有顺序之分。
如果需要计算其他组合或排列数（如C(21, 2)、P(21, 2)等），可以使用上述公式进行计算。